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1.某公司針對A、B、C三種崗位招聘了35人，其中只能勝任B崗位的人數(shù)等于只能勝任C崗位人數(shù)的2倍，而只能勝任A崗位的人數(shù)比能兼職別的崗位的人多1人，在只能勝任一個崗位的人群中，有一半不能勝任A崗位，則招聘的35人中能兼職別的崗位的有：

A.10人

B.11人

C.12人

D.13人

【答案】B

【解析】本題考查三集合容斥。設能兼職別的崗位的有x人，則只能勝任一個崗位的有35-x人，由“只能勝任A崗位的人數(shù)比能兼職別的崗位的人多1人”可得：只能勝任A崗位的人數(shù)為x+1人，又由“在只能勝任一個崗位的人群中，有一半不能勝任A崗位”可得：只能勝任A崗位的人數(shù)為（35-x）/2人，則有：x+1=（35-x）/2，解得x=11。

故本題答案為B選項。

【知識點】三集合容斥

2.公司某部門80%的員工有本科以上學歷，70%有銷售經(jīng)驗，60%在生產(chǎn)一線工作過。該部門既有本科以上學歷，又有銷售經(jīng)歷，還在生產(chǎn)一線工作過的員工至少占員工的：

A.20%

B.15%

C.10%

D.5%

【答案】C

【解析】本題考查其他最值問題。求三者同時都滿足的人數(shù)最少，則只需不同時滿足這三個條件的員工人數(shù)最多，該部門沒有本科以上學歷有20%，沒有銷售經(jīng)歷的有30%，沒在生產(chǎn)一線工作過的員工有40%，當且僅當這三類人都不重復時，則不滿足條件的人數(shù)占比最多，為20%+30%+40%=90%，三者都滿足至少=1-90%=10%。

故本題答案為C選項。

【知識點】其他最值問題

3.報社將一定的獎金分發(fā)給征文活動獲獎者，其中一等獎獎金是二等的2倍，二等獎獎金是三等的1.5倍，如果一、二、三等獎各評選兩人，那么一等獎獲得者將得2400元獎金；如果一等獎只評選一人，二、三等獎各評選兩人，那么一等獎的獎金是：

A.2800元

B.3000元

C.3300元

D.4500元

【答案】C

【解析】本題考查基礎方程。第一種方案，設三等獎每人得獎金x元，則二等獎每人得獎金1.5x，一等獎每人得獎金3x元，根據(jù)題意3x=2400，x=800元。獎金共有（2400+800×1.5+800）×2=8800元。第二種方案，設三等獎每人得y元，則有：3y+2（y+1.5y）=8800，得y=1100元，因此一等獎的獎金為3y=3300元。

故本題答案為C選項。

【知識點】基礎方程

4.甲、乙、丙三個辦公室的職工參加植樹活動，三個辦公室人均植樹分別為4、5、6棵，三個辦公室植樹總數(shù)彼此相等。問這三個辦公室總共至少有多少職工？

A.37

B.53

C.74

D.106

【答案】A

【解析】本題考查約數(shù)倍數(shù)。4、5、6的最小公倍數(shù)為60，所以每個辦公室至少要植60棵樹，因此三個辦公室人數(shù)至少為60÷4=15、60÷5=12、60÷6=10人，總?cè)藬?shù)至少為15+12+10=37人。

故本題答案為A選項。

【知識點】約數(shù)倍數(shù)

5.一個長方體零件的長、寬和高分別為x+4、x+2和x厘米，其所有棱長之和為168厘米，則該長方體零件的體積為多少立方厘米?

A.1680

B.2184

C.2688

D.2744

【答案】C

【解析】本題考查幾何計算類。長方體長、寬、高各四個，根據(jù)題意可得：4（x+4+x+2+x）=168，解得x=12，所以長、寬、高分別為16、14、12厘米，體積為16×14×12立方厘米，尾數(shù)為8。

故本題答案為C選項。

【知識點】幾何計算類