1.小張和小王同時(shí)騎摩托車(chē)從A地向B地出發(fā)，小張的車(chē)速是每小時(shí)40公里，小王的車(chē)速是每小時(shí)48公里。小王到達(dá)B地后立即回返，又騎了15分鐘后與小張相遇。那么A地與B地之間的距離是多少公里？
A.144
B.136
C.132
D.128
【答案】C
【解析】本題考查基本行程。
解法一：設(shè)A、B之間的距離為s公里，小王15分鐘運(yùn)動(dòng)的距離為48×（15/60）＝12（公里），小王與小張的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，可得方程（s+12）/48＝（s-12）/40，解得s＝132。故本題答案為C選項(xiàng)。
解法二：已知小張和小王的速度比為5：6，又因?yàn)閮蓚€(gè)人運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，所以路程比也應(yīng)該為5：6，那么兩個(gè)人所走的路程和應(yīng)該為11的倍數(shù)，可以被11整除。只有C選項(xiàng)符合。故本題答案為C選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】相遇追及
2.有一些信件，把它們平均分成三份后還剩2封，將其中兩份平均三等分還多出2封，問(wèn)這些信件至少有多少封？
A.20
B.26
C.23
D.29
【答案】C
【解析】本題考查余數(shù)問(wèn)題。問(wèn)的是至少有多少封，從最小項(xiàng)代起，先代入A項(xiàng)，20封分成三份，每份6封還余2封，其中兩份為12封，剛好平均三等分。不符合題意，排除A；再代入剩余項(xiàng)中最小的C項(xiàng)23，23封平均分成三份，每份7封余2封；其中兩份為14封，平均分成三份，每份4封，還余2封，滿(mǎn)足題意要求，故本題答案為C選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】余數(shù)問(wèn)題
3.甲、乙、丙三個(gè)農(nóng)戶(hù)種植龍稻、徽稻兩種水稻，已知乙和丙水稻總產(chǎn)量是甲的4/5。且龍稻產(chǎn)量分別占甲、乙、丙水稻總產(chǎn)量的1/6，1/5和1/3，乙和丙的龍稻產(chǎn)量之和等于甲龍稻產(chǎn)量，則甲、乙、丙水稻產(chǎn)量比為：
A.5：3：1
B.10：7：1
C.15：11：1
D.20：15：1
【答案】D
【解析】本題考查常規(guī)計(jì)算。
解法一：賦值法。賦值甲=30，則乙+丙=30×4/5=24，30×1/6=乙/5+丙/3，解得：乙=45/2，甲：乙=20：15，只有D選項(xiàng)滿(mǎn)足。
解法二：代入排除法。根據(jù)“乙和丙水稻總產(chǎn)量是甲的4/5”，選項(xiàng)均滿(mǎn)足，代入A項(xiàng)，甲龍稻產(chǎn)量5×1/6=5/6，乙和丙的龍稻產(chǎn)量之和3×1/5+1×1/3=14/15，不相等；代入B項(xiàng)，甲龍稻產(chǎn)量10×1/6=5/3，乙和丙的龍稻產(chǎn)量之和7×1/5+1×1/3=26/15，不相等；代入C項(xiàng)，甲龍稻產(chǎn)量15×1/6=5/2，乙和丙的龍稻產(chǎn)量之和11×1/5+1×1/3=38/15，不相等；代入D項(xiàng)，甲龍稻產(chǎn)量20×1/6=10/3，乙和丙的龍稻產(chǎn)量之和15×1/5+1×1/3=10/3，相等，滿(mǎn)足題意。
故本題答案為D選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】常規(guī)計(jì)算
4.某政務(wù)服務(wù)大廳開(kāi)始辦理業(yè)務(wù)前，已經(jīng)有部分人在排隊(duì)等候領(lǐng)取證書(shū)，且每分鐘新增的人數(shù)一樣多。從開(kāi)始辦理業(yè)務(wù)到排隊(duì)等候的人全部領(lǐng)到證書(shū)，若同時(shí)開(kāi)5個(gè)發(fā)證窗口就需要1個(gè)小時(shí)，若同時(shí)開(kāi)6個(gè)發(fā)證窗口就需要40分鐘。按照每個(gè)窗口給每個(gè)人發(fā)證需要1分鐘計(jì)算，如果想要在20分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候的人的證書(shū)全部發(fā)完，則需同時(shí)開(kāi)（）個(gè)發(fā)證窗口。
A.7
B.8
C.9
D.10
【答案】C
【解析】本題考查牛吃草問(wèn)題。因?qū)τ谂抨?duì)的人來(lái)說(shuō)，窗口數(shù)為消耗量，同時(shí)自身有增長(zhǎng)量，因此定為牛吃草問(wèn)題。5個(gè)窗口消耗完需要60分鐘，有方程y=（5-x）60；6個(gè)窗口消耗完需要40分鐘，有方程y=（6-x）40，解得x=3，y=120。若要20分鐘消耗完，則有方程120=（N-3）20，解得N=9。
故本題答案為C選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】牛吃草問(wèn)題
5.牧羊人趕著一群羊去尋找草長(zhǎng)得茂盛的地方放牧。有一個(gè)過(guò)路人牽著一只肥羊從后面跟了上來(lái)。他對(duì)牧羊人說(shuō)：“你趕來(lái)的這群羊有100只吧？”牧羊人答道：“如果這一群羊加上一倍，再加上原來(lái)這群羊的一半，又加上原來(lái)這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿(mǎn)100只。”牧羊人的這群羊一共有：
A.72只
B.70只
C.36只
D.35只
【答案】C
【解析】本題考查基礎(chǔ)方程。
解法一：設(shè)共有羊X只，則可列方程X＋X＋X/2＋X/4＋1＝100，解得X＝36。故本題答案為C選項(xiàng)。
解法二：羊數(shù)必為4的倍數(shù)，排除B、D。將A項(xiàng)72代入，72再加72大于100，不符合題意，排除A。
故本題答案為C選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】基礎(chǔ)方程
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