1.有甲、乙兩項(xiàng)工程，張師傅單獨(dú)完成甲工程需6天，單獨(dú)完成乙工程需30天，李師傅單獨(dú)完成甲工程需18天，單獨(dú)完成乙工程需24天，若合作兩項(xiàng)工程，最少需要的天數(shù)為：
A.16天
B.15天
C.12天
D.10天
【答案】A
【解析】本題考查工程問(wèn)題。張做甲工程更有效率，李做乙工程更有效率，張、李二人先分別獨(dú)立做甲、乙工程，然后張和李一起完成剩下的乙工程，用時(shí)最短。張完成甲工程需要6天，設(shè)乙工程為120，則張做乙工程的效率為4，李做乙工程的效率為5，李做乙工程6天之后還剩下：120-5×6=90，然后張李合做乙工程剩下的部分，需90÷（4+5）=10天。故兩人合作完成甲、乙兩項(xiàng)工程共需16天。
故本題答案為A選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】工程問(wèn)題
2.中午12點(diǎn)，甲駕駛汽車(chē)從A地到B地辦事，行駛1小時(shí)，走了總路程的15%。此后甲的速度增加了15公里/小時(shí)，又行駛了30分鐘，距離B地還有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小時(shí)，問(wèn)幾點(diǎn)能到B地？
A.16：00
B.16：30
C.17：00
D.17：30
【答案】B
【解析】本題考查基本行程。設(shè)總路程為x公里。根據(jù)題意，列方程：0.15x×1+（0.15x+15）×0.5=x/4，解得x=300。則甲的初始速度為0.15×300=45公里/小時(shí)，從題干中可知甲經(jīng)歷了兩次加速，解出甲兩次加速后的速度為45+15+15=75公里/小時(shí)。此時(shí)甲距離B地還有3/4的路程，求出甲通過(guò)這段路程所用的時(shí)間為3/4×300/75=3小時(shí)。則甲從A地到B地，所用的時(shí)間為1+0.5+3=4.5小時(shí)。12+4.5=16.5。
故本題答案為B選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】基本行程
3.師傅每小時(shí)加工25個(gè)零件，徒弟每小時(shí)加工20個(gè)零件，按每天工作8小時(shí)計(jì)算，師傅一天加工的零件比徒弟多（ ）個(gè)。
A.10
B.20
C.40
D.80
【答案】C
【解析】本題考查常規(guī)計(jì)算。（25-20）×8=40（個(gè)），故師傅一天加工的零件比徒弟多40個(gè)。
故本題答案為C選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】常規(guī)計(jì)算
4.鐘表有一個(gè)時(shí)針和一個(gè)分針，分針每一小時(shí)轉(zhuǎn)360度，時(shí)針每12小時(shí)轉(zhuǎn)360度，則24小時(shí)內(nèi)時(shí)針和分針成直角共多少次？
A.28
B.36
C.44
D.48
【答案】C
【解析】本題考查鐘表問(wèn)題。一般情況，每1小時(shí)內(nèi)會(huì)出現(xiàn)2次垂直情況，但是3點(diǎn)～4點(diǎn)、9點(diǎn)～10點(diǎn)、15點(diǎn)～16點(diǎn)、21點(diǎn)～22點(diǎn)這4個(gè)特殊時(shí)間段，只有1次垂直，所以有24×2-4=44次。
故本題答案為C選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】鐘表問(wèn)題
5.公司某部門(mén)80%的員工有本科以上學(xué)歷，70%有銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，60%在生產(chǎn)一線(xiàn)工作過(guò)。該部門(mén)既有本科以上學(xué)歷，又有銷(xiāo)售經(jīng)歷，還在生產(chǎn)一線(xiàn)工作過(guò)的員工至少占員工的：
A.20%
B.15%
C.10%
D.5%
【答案】C
【解析】本題考查最值問(wèn)題之多集合反向構(gòu)造。此類(lèi)題目解題思路，分為三步，分別為反向-加和-做差。第一步：反向即該部門(mén)不是本科以上學(xué)歷的有20%，沒(méi)有銷(xiāo)售經(jīng)歷的有30%，沒(méi)在生產(chǎn)一線(xiàn)工作過(guò)的員工有40%；第二步：加和即三者相加，可得不滿(mǎn)足條件的人最多可有20%+30%+40%=90%；第三步：做差可得三者都滿(mǎn)足的至少有100%-90%=10%。
故本題答案為C選項(xiàng)。
【知識(shí)點(diǎn)】其他最值問(wèn)題
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