1.用混凝土鋪設(shè)一條寬度為20米的馬路，每兩包水泥可以制造1立方米混凝土。使用現(xiàn)有的水泥，如果按照20厘米的混凝土厚度鋪設(shè)馬路，工程完成后剩余4600包水泥；如果按照50厘米的混凝土厚度鋪設(shè)馬路，就還缺5000包水泥。則這條馬路長（ ）米。
A.800
B.850
C.920
D.1000
【答案】A
【解析】本題考查幾何計算類。設(shè)馬路長為x米，按照20厘米厚度鋪設(shè)時，需要0.2×20×x×2=8x包水泥，按照50厘米厚度鋪設(shè)時，需要0.5×20×x×2=20x包水泥，據(jù)題意可得4600+8x=20x－5000，解得x=800。
故本題答案為A選項。
【知識點】幾何計算類
2.一瓶濃度為80%的酒精溶液倒出1/3后再加滿水，再倒出1/4后仍用水加滿，再倒出1/5后還用水加滿，這時瓶中溶液的酒精濃度是：
A.50%
B.30%
C.35%
D.32%
【答案】D
【解析】本題考查溶液問題。第一次倒出1/3，再用水加滿，則此時濃度是原來的2/3，同理得80%×2/3×3/4×4/5=32%。
故本題答案為D選項。
【知識點】溶液問題
3.工廠的兩個車間共同組裝6300輛自行車。如果先由一號車間組裝8天，再由二號車間組裝3天，剛好可以完成任務(wù)；如果先由二號車間組裝6天，再由一號車間組裝6天，也剛好可以完成任務(wù)。則一號車間每天比二號車間多組裝（）輛自行車。
A.210
B.180
C.150
D.130
【答案】A
【解析】本題考查多元方程組。設(shè)一號車間每天組裝x輛自行車，二號車間每天組裝y輛自行車，根據(jù)題意可得：8x+3y=6300，6x+6y=6300，解得：x=630，y=420，則一號車間每天比二號車間多組裝630-420=210輛自行車。
故本題答案為A選項。
【知識點】多元方程組
4.M小區(qū)停車收費，小型車輛每天5元，中型車輛每天8元，大型車輛每天10元。某天小區(qū)總共停了20輛車，共收費153元，那么當(dāng)天大型車輛可能有（）輛。
A.8
B.9
C.10
D.11
【答案】C
【解析】本題考查不定方程（組）。分別用x、y、z表示小中大型車的數(shù)量，根據(jù)題意有方程x+y+z=20，5x+8y+10z=153，消掉x可得方程3y+5z=53，結(jié)合選項驗證發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)大型車輛z=10輛時，可求得y=1，進而x=9，符合題意要求。
故本題答案為C選項。
【知識點】不定方程（組）
5.甲、乙兩船分別從上游的A地和下游的B地同時出發(fā)相向勻速行駛。甲船2小時后到達B地，隨后立刻返航以原功率行駛，在3小時后與乙船同時到達A地。則兩船如果同時從A地出發(fā)前往B地，甲船比乙船提前到達的時間在以下哪個范圍內(nèi)？
A.低于半小時
B.半小時～1小時之間
C.1小時～1個半小時之間
D.高于1個半小時
【答案】B
【解析】本題考查流水行船。假設(shè)水速為1千米/小時，甲、乙兩船速度分別為x千米/小時和y千米/小時，根據(jù)題意可知，甲船順流2小時行駛?cè)?，逆?小時行駛?cè)?，故全程s=2（x+1）=3（x-1），解得x=5，s=12，乙船5小時才能行駛?cè)?，?2=5（y-1），解得y=3.4，所以乙船順流行駛?cè)痰臅r間為12/（3.4+1）=12/4.4≈2.7小時，甲、乙兩船行駛時間大約相差2.7-2=0.7小時。
故本題答案為B選項。
【知識點】流水行船
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