1.老張?jiān)诩?、乙兩個(gè)工廠(chǎng)打零工（一天只去一個(gè)工廠(chǎng)），甲工廠(chǎng)每天工作6小時(shí)，每小時(shí)薪酬為12元，乙工廠(chǎng)每天工作8小時(shí)，每小時(shí)薪酬為11元。已知某月老張?jiān)诩?、乙工廠(chǎng)各工作了若干天，共得到1584元薪酬，則該月老張?jiān)诩?、乙工廠(chǎng)共工作了多少天？
A.18
B.19
C.20
D.21
【答案】C
【解析】本題考查不定方程。設(shè)老張?jiān)诩?、乙工廠(chǎng)工作的天數(shù)分別為x、y天，甲工廠(chǎng)一天的薪酬為6×12=72元，乙工廠(chǎng)一天的薪酬為8×11=88元，根據(jù)題意可得：72x+88y=1584，化簡(jiǎn)得：9x+11y=198，根據(jù)倍數(shù)特性，9x和198均為9的倍數(shù)，則11y也是9的倍數(shù)，即y是9的倍數(shù)，若y=9，可得x=11；若y=18，可得x=0，此解不滿(mǎn)足題意，排除，所以老張?jiān)诩?、乙工廠(chǎng)共工作了11+9=20天。
故本題答案為C選項(xiàng)。
2.將一個(gè)矩形廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別向外擴(kuò)大若干米，并對(duì)擴(kuò)大的面積進(jìn)行綠化。已知擴(kuò)大后整個(gè)區(qū)域變成了一個(gè)邊長(zhǎng)剛好為整數(shù)米的正方形，且原矩形廣場(chǎng)面積比綠化面積大23平方米，則綠化面積可能為（ ）平方米。
A.48
B.49
C.50
D.51
【答案】B
【解析】本題考查幾何計(jì)算類(lèi)、不定方程。設(shè)綠化面積為x平方米，則原矩形廣場(chǎng)面積為x+23平方米，又設(shè)擴(kuò)大后正方形面積為y平方米，則有：y=x+x+23=2x+23，由題意可知，y應(yīng)為完全平方數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)代入，若x=48，則y=119，不符合題意，排除；若x=49，則y=121，121為11的平方，符合題意；同理，其他選項(xiàng)均不符合題意，所以綠化面積可能是49平方米。
故本題答案為B選項(xiàng)。
3.小王先以每股10元的價(jià)格購(gòu)入某只股票1000股，當(dāng)該股票的股價(jià)跌到7元時(shí)，小王又買(mǎi)進(jìn)1000股，當(dāng)他所持有的每股股票平均盈利20%時(shí)（不考慮交易稅費(fèi)），小王將其全部拋出，那么小王先購(gòu)買(mǎi)的1000股股票盈利：
A.4%
B.3%
C.2%
D.1%
【答案】C
【解析】本題考查基本經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。當(dāng)小王買(mǎi)了2000股該股票時(shí)，每股成本為（10×1000+7×1000）÷2000=（10+7）÷2=8.5元，當(dāng)他所持有股票盈利20%時(shí)，每股價(jià)格為8.5×（1+20%）=10.2元，先買(mǎi)的1000股每股成本為10元，所以盈利為（10.2-10）÷10=2%。
故本題答案為C選項(xiàng)。
4.20個(gè)小朋友圍成一圈做游戲，每輪游戲都從1開(kāi)始順時(shí)針報(bào)數(shù)，直到有人表演節(jié)目，表演過(guò)的人不再參加報(bào)數(shù)。第一輪數(shù)到3的小朋友表演節(jié)目，第二輪數(shù)到5的小朋友表演節(jié)目，第三輪數(shù)到7的小朋友表演節(jié)目，以此類(lèi)推。當(dāng)還剩3個(gè)小朋友沒(méi)有表演節(jié)目時(shí)，他們最多報(bào)了多少個(gè)數(shù)？
A.359
B.358
C.323
D.324
【答案】A
【解析】本題考查數(shù)列問(wèn)題。當(dāng)還剩3個(gè)人沒(méi)有表演節(jié)目時(shí)，說(shuō)明有17個(gè)人表演了節(jié)目，每輪只有1人表演節(jié)目，所以已經(jīng)玩了17輪游戲；由題意可知，第一輪報(bào)了3個(gè)數(shù)，第二輪報(bào)了5個(gè)數(shù)，第三輪報(bào)了7個(gè)數(shù)……每輪報(bào)數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成以3為首項(xiàng)、2為公差的等差數(shù)列，則第17輪報(bào)了3+2×16=35個(gè)數(shù)，前17輪報(bào)數(shù)的總個(gè)數(shù)=（3+35）×17÷2=323個(gè)；下一輪游戲中，應(yīng)為數(shù)到37的小朋友表演節(jié)目，要保證還剩3個(gè)人沒(méi)有表演節(jié)目，則最多還可以報(bào)36個(gè)數(shù)，所以最多可以報(bào)323+36=359個(gè)數(shù)。
故本題答案為A選項(xiàng)。
5.甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校分別組織283、352和444名學(xué)生到某工廠(chǎng)實(shí)習(xí)，三個(gè)學(xué)校各租用了若干輛載客人數(shù)相同的大巴，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在保證每輛大巴都滿(mǎn)載的情況下，三個(gè)學(xué)校所剩的學(xué)生人數(shù)相同，則這三個(gè)學(xué)校都剩下（ ）名學(xué)生。
A.5
B.7
C.8
D.9
【答案】B
【解析】本題考查余數(shù)問(wèn)題。
由題意可知，每輛大巴載客人數(shù)相同，283、352、444這三個(gè)數(shù)字分別除以每輛大巴載客人數(shù)，所得余數(shù)相同，則意味著這三個(gè)數(shù)兩兩之差能夠被每輛大巴載客人數(shù)整除，352-283=69，444-352=92，69與92的公約數(shù)為23，即每輛大巴載客人數(shù)為23人，283÷23=12…7，余數(shù)為7，則三個(gè)學(xué)校都剩下7名學(xué)生。
故本題答案為B選項(xiàng)。
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