1.一項工程，先由甲乙合作10天，做完工作總量的11/60；接著乙丙合作10天，又完成工作總量的3/20；然后甲丙合作15天，又完成工作總量的1/3，最后剩下的工程三人合作完成。已知最終三人共得薪酬36000元，如果三人薪酬按照完成的工作量之比分配，則乙應(yīng)得薪酬為（ ）元。
A.6400
B.3200
C.17020
D.12580
【答案】A
【解析】本題考查工程問題。賦值工作總量為60，甲、乙、丙三人每天的工作量分別用甲、乙、丙表示，列方程：10（甲+乙）=11，10（乙+丙）=9，15（甲+丙）=20，解得：乙=1/3，甲+乙+丙=5/3；前三步做完之后還剩20的工作總量，則最后一步三人合作的時間為20÷5/3=12天，因此乙總的工作時間為10+10+12=32天，工作總量為32/3，則乙應(yīng)得薪酬為36000÷60×32/3=6400元。
故本題答案為A選項。
2.小王每隔4天值一次班，小李每隔3天值一次班，節(jié)假日均無休。一月份第一個周三小王值班，第一個周四小李值班。已知在一月份兩人只有一天同時值班，則這天是（ ）號。
A.20
B.18
C.17
D.16
【答案】C
【解析】本題考查星期日期、周期問題。已知小王每5天值一次班，小李每4天值一次班，每20天兩人同時值班。若兩人第一次值班的周三和周四在同一個星期，則下一次值班兩人同時值班，要想該月同時值班的次數(shù)只有一次，則第一個周三和周四要盡量的晚，此時可推知該月1號為周五，第一個周三是6號，兩人同時值班是在11號，31號兩人也同時值班，不符合一個月只同時值一次班，因此兩人第一次值班的周三和周四不在同一個星期，即1號必須為第一個周四，則小李值班的日期為1、5、9、13、17、21、25、29；7號為第一個周三，則小王值班的日期為2，7、12、17、22、27，兩人只在17號這一天同時值班。
故本題答案為C選項。
3.一項工程，甲、乙、丙三個工程隊單獨完成分別需要10、12、15天，現(xiàn)先讓甲做2天，接著甲休息，換為乙、丙合作，合作4天后調(diào)走乙，剩余工作丙單獨完成還需要幾天？
A.3
B.6
C.8
D.9
【答案】A
【解析】本題考查工程問題。賦值工作總量為60，則甲、乙、丙的效率分別為6、5和4。甲先做2天，完成工作量為6×2=12，接著乙丙合作4天，完成工作量為（5+4）×4=36，則還剩工作量60-12-36=12，需要丙單獨做12÷4=3天。
故本題答案為A選項。
4.王老板開了一個服裝店，開業(yè)促銷期間，每天的營業(yè)額均比前一天多1000元，已知其開業(yè)后的一周中，前4天的營業(yè)額與后3天的營業(yè)額相同，則這7天的總營業(yè)額為（）元。
A.84000
B.77000
C.70000
D.91000
【答案】A
【解析】本題考查數(shù)列問題。根據(jù)“每天的營業(yè)額均比前一天多1000元”可知，這7天的營業(yè)額構(gòu)成公差為1000的等差數(shù)列，將第1天到第7天的營業(yè)額依次設(shè)為a、a+1000、a+2000、a+3000、a+4000、a+5000、a+6000，列方程：a+a+1000+a+2000+a+3000=a+4000+a+5000+a+6000，解得a=9000，第4天的營業(yè)額為12000元，所以這7天的總營業(yè)額為12000×7=84000元。
故本題答案為A選項。
5.某學(xué)校舉辦聯(lián)歡會，老師買了100多個蘋果。若把所有蘋果分給男學(xué)生，每人2個蘋果，最后剩下1個；若把所有蘋果分給女學(xué)生，每人3個蘋果，最后剩下2個；若把所有蘋果分給教師，每人5個蘋果，最后剩下3個。則該學(xué)校至少有（ ）個師生。
A.78
B.96
C.115
D.146
【答案】C
【解析】本題考查余數(shù)問題。根據(jù)題意，蘋果總數(shù)除以2余1，除以3余2，除以5余3，前兩個條件滿足同余口訣“差同減差”，為式子6n-1（n為正整數(shù)）；而滿足除5余3的數(shù)字尾數(shù)為3或8，但6n-1為奇數(shù)，因此數(shù)字的尾數(shù)一定為3；綜上條件不難找到最小的數(shù)字為23，此后以30的倍數(shù)遞增即可，因此滿足上述三個條件的數(shù)為：30n+23（n為正整數(shù)），當(dāng)n=3時，蘋果總數(shù)至少為113個，男生人數(shù)為113-1/2=56人，女生人數(shù)為113-2/3=37人，教師人數(shù)為113-3/5=22人，師生總?cè)藬?shù)至少有56+37+22=115人。
故本題答案為C選項。
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