1.小林喜歡收集各種書(shū)簽，規(guī)則的不規(guī)則的，亦或是不同圖案類(lèi)型的。已知他有1/4規(guī)則動(dòng)物圖案書(shū)簽，2/5規(guī)則風(fēng)景圖案書(shū)簽，3/14規(guī)則其他圖案書(shū)簽，另外還有多于15個(gè)但不超過(guò)20個(gè)的不規(guī)則形狀書(shū)簽。則小林共有多少非風(fēng)景圖案的規(guī)則書(shū)簽？
A.46
B.56
C.65
D.84
【答案】C
【解析】根據(jù)題意可知，書(shū)簽總數(shù)為4、5、14的最小公倍數(shù)的倍數(shù)，即140的倍數(shù)，可設(shè)總數(shù)為140a個(gè)。則規(guī)則動(dòng)物圖案書(shū)簽有140a×1/4=35a個(gè)，規(guī)則風(fēng)景圖案書(shū)簽有140a×2/5=56a個(gè)，規(guī)則動(dòng)物圖案書(shū)簽有140a×3/14=30a個(gè)，共計(jì)35a+56a+30a=121a個(gè)。則不規(guī)則形狀書(shū)簽有140a-121a=19a個(gè)，且15＜19a＜20，則a=1。故小林共有140×1=140個(gè)書(shū)簽，其中非風(fēng)景圖案的規(guī)則書(shū)簽有140-56×1-19=65個(gè)。
故本題答案為C選項(xiàng)。
2.張偉和張三兩人相約從甲地開(kāi)車(chē)去280公里外的乙地游玩，已知張偉和張三的車(chē)速之比為7：8，張偉早上6點(diǎn)開(kāi)車(chē)出發(fā)，張三早上6點(diǎn)半開(kāi)車(chē)出發(fā)，最終張三比張偉先到乙地30分鐘，問(wèn)張偉的車(chē)速和張三的車(chē)速相差多少？
A.10千米/小時(shí)
B.15千米/小時(shí)
C.20千米/小時(shí)
D.5千米/小時(shí)
【答案】D
【解析】根據(jù)題干可知，張三和張偉的速度比為7：8，則假設(shè)張偉的速度為7x，張三的速度為8x，根據(jù)張偉上午6點(diǎn)出發(fā)，張三上午6點(diǎn)半出發(fā)，張三比張偉早到30分鐘可知，張偉比張三要多開(kāi)1小時(shí)的車(chē)程，則可得：280÷7x-280÷8x=1，解得x=5，則兩人開(kāi)車(chē)的速度差為8×5-7×5=5千米/小時(shí)。
故本題答案為D選項(xiàng)。
3.現(xiàn)在需要從甲港口運(yùn)輸130000噸的貨物到乙港口，已知大輪船載重800噸，運(yùn)輸一次耗費(fèi)1500升油，小輪船載重50噸，運(yùn)輸一次耗費(fèi)100升油，運(yùn)完這些貨物最少耗油多少升？
A.243800
B.130400
C.129600
D.240000
【答案】A
【解析】根據(jù)題干可知，大輪船運(yùn)輸一次每噸耗油1500÷800=1.875升，小輪船運(yùn)輸一次耗油100÷50=2升，要求耗油最少，則盡可能多使用大輪船運(yùn)輸貨物130000÷800=162…400噸，用大輪船運(yùn)輸162次還剩400噸，假如再用大輪船運(yùn)輸一次，耗油1500升，假如用小輪船運(yùn)輸則耗油400÷50×100=800升，1500＞800，則剩下的400噸用小輪船運(yùn)輸，因此運(yùn)輸完這些貨物最少耗油162×1500+800=243800升。
故本題答案為A選項(xiàng)。
4.某次社會(huì)調(diào)查發(fā)現(xiàn)女性得抑郁癥的概率為0.7%，男性得抑郁癥的為0.5%，某一線城市女性和男性人數(shù)之比為2：1，若從該一線城市隨機(jī)抽取一名抑郁癥患者是女性的概率為多少？
A.0.74
B.0.88
C.0.86
D.0.78
【答案】A
【解析】根據(jù)題干可知，女性人數(shù)跟男性人數(shù)之比為2：1，則賦值女性有2人，男性有1人，則從該一線城市隨機(jī)抽取一名抑郁癥患者是女性的概率為：（2×0.7%）÷（2×0.7%+1×0.5%）≈0.74。
故本題答案為A選項(xiàng)。
5.某公司組織團(tuán)建去了一個(gè)大型游樂(lè)園，參加的團(tuán)建的員工共有16人，其中有過(guò)山車(chē)、旋轉(zhuǎn)木馬和太空飛船三個(gè)項(xiàng)目可供選擇，有9人選擇了過(guò)山車(chē)，10人選擇了旋轉(zhuǎn)木馬，選擇太空飛船的人數(shù)與三項(xiàng)都參加的人數(shù)相同，只參加了其中兩項(xiàng)的有2人，只有一人沒(méi)有參加任何一樣活動(dòng)。問(wèn)要從最多參加了一項(xiàng)的員工里選擇2人去購(gòu)買(mǎi)水果，有多少種不同的選擇？
A.68
B.66
C.6
D.15
【答案】B
【解析】根據(jù)題干可知，團(tuán)建人數(shù)一共有16人，三項(xiàng)都參加的人數(shù)與參加太空飛船的人數(shù)相同，假設(shè)三項(xiàng)都參加的人數(shù)為x，則根據(jù)三集合容斥原理公式：總?cè)藬?shù)-都不參加的=滿(mǎn)足條件1的+滿(mǎn)足條件2的+滿(mǎn)足條件3的-只滿(mǎn)足兩個(gè)條件的-2×三個(gè)條件都滿(mǎn)足的，可得：16-1=9+10+x-2-2x，解得x=2，則最多參加了一項(xiàng)的人數(shù)有16-2-2=12，即要在12人中選出2人，有C（2，12）=66種。
故本題答案為B選項(xiàng)。
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