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1.某日水果店從經(jīng)銷商中采購新鮮水果，若香橙和蘋果的采購價分別為12元/斤和5元/斤，售價分別為20元/斤和9元/斤。已知水果店此次采購中這兩種水果成本不超過600元，每種水果采購量均不少于20斤且為整數(shù)。則水果店此次獲利最多可為多少元?

A.288

B.388

C.448

D.588

【答案】C

【解析】香橙每斤利潤率為(20-12)÷12=2÷3≈0.67.蘋果每斤利潤率為(9-5)÷5=4÷5=0.8.則在成本固定的情況下，滿足兩種水果最低采購量后，采購更多的蘋果比香橙獲利更多。故而要想獲利最多，香橙采購量為20斤，設(shè)蘋果采購量為20+x斤，此時成本為12×20+5×(20+x)≤600.可解得x≤52;獲利8×20+4×(20+x)=240+4x，則采購越多的蘋果，獲利越多，故當(dāng)x=52時，獲利最多為240+4×52=448元。

故本題答案為C選項。

2.某公司有不到80%的員工參加公司團(tuán)建，若安排7人住一間，則空出6個床位;若安排6人住一間，則有5人沒有床位。該公司至少有多少名員工?

A.71

B.87

C.89

D.94

【答案】C

【解析】根據(jù)題干可知，若安排7人住一間，則空出6個床位;若安排6人住一間，則有5人沒有床位。假設(shè)總共有x間房間，則總?cè)藬?shù)為7x-6=6x+5.解得x=11.因此該公司參加團(tuán)建的員工數(shù)為7×11-6=71人，由于參加團(tuán)建的員工不到公司員工總數(shù)的80%，則公司員工總數(shù)不少于71÷80%=88.75人，即至少為89人。

故本題答案為C選項。

3.天氣預(yù)報顯示30天后將有一場大雨，大雨將會帶來洪水，某村落為了防止大壩坍塌，現(xiàn)在請來甲乙兩個工程隊進(jìn)行維修，如果單獨(dú)讓甲乙工程隊施工的話，甲工程隊每天需要工作12小時，乙工程隊每天需要工作10小時，這樣剛好都在30天完工。如果甲乙兩個工程隊合作，每天工作8小時，問大壩能提前幾天完工?

A.8

B.21

C.9

D.22

【答案】C

【解析】根據(jù)題干可知，甲工程隊和乙工程隊的時間之比為12：10=6：5.總量相同，則時間之比等于效率的反比，故甲效率和乙效率之比為5：6.假設(shè)甲乙兩工程隊每小時的效率分別是5、6.則工作總量為30×6×10=1800.根據(jù)題干可知甲乙兩工程隊合作的效率為每小時5+6=11.每天工作8小時，則每天的工作量為11×8=88.則完工需要1800÷88≈20.5天，故至少需要21天，則可提前30-21=9天完工。

故本題答案為C選項。

4.某社區(qū)計劃組建多支社工團(tuán)隊，為此招募了一批社工。如果每支團(tuán)隊由3名社工組成，則剩余2名社工;如果每支團(tuán)隊由4名社工組成，同樣剩余2名社工，則該社區(qū)可能招募了(  )名社工。

A.32

B.34

C.36

D.38

【答案】D

【解析】方法一：根據(jù)題意，當(dāng)3個人一組還剩2人時，即總?cè)藬?shù)減2是3的倍數(shù)，可排除B、C兩項;當(dāng)4個人一組也是還剩2人時，即總?cè)藬?shù)減2是4的倍數(shù)，排除A項，只有D項滿足條件。

方法二：根據(jù)同余定理：余同取余，最小公倍數(shù)做周期。3、4的最小公倍數(shù)為12.則社工團(tuán)隊總?cè)藬?shù)可表示為：(12n+2)人。即總?cè)藬?shù)減2是12的倍數(shù)，只有D項滿足條件。

故本題答案為D選項。