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1.一項(xiàng)工程，老王和老肖輪流做，第一種方案，老王第一天做，老肖第二天做，依次輪流做，恰好整數(shù)天完工;第二種方案，老肖第一天做，老王第二天做，依次輪流做，完工時(shí)間比第一種方案多半天。已知老肖單獨(dú)做這項(xiàng)工程需要17天完成，問(wèn)老王單獨(dú)做這項(xiàng)工程需要多少天完成?

A.10

B.16

C.8

D.8.5

【答案】D

【解析】根據(jù)題干可知，第二種方案老肖先做比第一種方案老王先做要多半天，若按照老王→老肖這個(gè)順序做，以2天為一個(gè)周期若剛好是整數(shù)天完成，那么按照老肖→老王也是相同的周期完成，跟題干中的多半天不符，故第一種方案完成時(shí)間一定為奇數(shù)天;按照老王→老肖做，最后一天一定是老王完成，若按照老肖→老王做，最后一天也是老王完成，由于先由老肖做比老王先做要多半天，則最后一天的工作量可由老王工作一天，或老肖工作一天接著老王再工作半天，即老王=老肖+0.5老王，可得老王=2老肖，則老王跟老肖的效率之比為2：1.賦值老王的效率為2x,老肖的工作效率為x，根據(jù)老肖單獨(dú)完工需要17天，可知工程總量為17x，則老王單獨(dú)做的時(shí)間為17x÷2x=8.5天。

故本題答案為D選項(xiàng)。

2.某商店在七夕節(jié)前購(gòu)買(mǎi)一批情侶服裝，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)60%后全部賣(mài)出，后用收入的1/2又購(gòu)進(jìn)一批情侶服裝，加價(jià)30%后又全部賣(mài)出又盈利3600元，則第一次購(gòu)進(jìn)的情侶服裝全部賣(mài)出后盈利多少元?

A.7200

B.8400

C.9000

D.9600

【答案】C

【解析】根據(jù)題干可知，第一批情侶服裝加價(jià)60%后全部賣(mài)出，假設(shè)第一批服裝的進(jìn)價(jià)為x元，賦值數(shù)量為10件，則總收入=總售價(jià)×10=x(1+60%)×10=16x，現(xiàn)在用收入的1/2又購(gòu)進(jìn)一批，收入的1/2為16x×1/2=8x，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為8x÷x=8.則第二批情侶服裝加價(jià)30%后每件的售價(jià)為x(1+30%)=1.3x，此時(shí)利潤(rùn)=售價(jià)-成本=1.3x-x=0.3x，總盈利=0.3x×8=3600.解得x=1500.則第一次購(gòu)進(jìn)的情侶服裝全部賣(mài)出后盈利16x-10x=6x=6×1500=9000元。

故本題答案為C選項(xiàng)。

3.某單位舉辦慶祝建黨100周年文藝晚會(huì)，設(shè)置了朗誦表演、歌舞表演和話劇表演三類(lèi)節(jié)目。參加話劇表演的有15人，參加歌舞表演和朗誦表演的人數(shù)之比為7：6.只參加兩類(lèi)節(jié)目的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的1/4.三類(lèi)節(jié)目都參加的有2人。假設(shè)所有人都參加了晚會(huì)節(jié)目，則該單位可能有多少人?

A.43

B.38

C.32

D.40

【答案】C

【解析】設(shè)該單位共有x人，參加歌舞表演的有7y人，則參加朗誦表演的有6y人。根據(jù)三集合非標(biāo)準(zhǔn)型公式：A+B+C-只參加兩項(xiàng)-2×參加三項(xiàng)=總?cè)藬?shù)-都不參加，可得15+7y+6y-1/4x-2×2=x，化簡(jiǎn)得5/4x=11+13y。根據(jù)倍數(shù)特性可知，x為4的倍數(shù)，排除A、B兩項(xiàng)。代入C項(xiàng)，5/4×32=11+13y，解得y=29/13.非整數(shù)，不符合題意，排除;代入D項(xiàng)，5/4×40=11+13y，解得y=3.符合題意，當(dāng)選。

故本題答案為D選項(xiàng)。

4.某工廠生產(chǎn)一批零件，每天均比前一天多生產(chǎn)20個(gè)，生產(chǎn)10天后，還剩600個(gè)零件未生產(chǎn)，此時(shí)決定不再提高日生產(chǎn)量，并將總生產(chǎn)量提高50%，該工廠繼續(xù)生產(chǎn)了7天才完成此次生產(chǎn)任務(wù)。問(wèn)該工廠一共生產(chǎn)了多少個(gè)零件?

A.1350

B.1950

C.2925

D.4050

【答案】C

【解析】設(shè)第一天生產(chǎn)了x個(gè)零件，則前10天一共生產(chǎn)了[x+x+(10-1)×20]×10/2=10x+900個(gè)零件。根據(jù)“還剩600個(gè)零件未生產(chǎn)”，則提高總生產(chǎn)量之前共需生產(chǎn)10x+900+600=10x+1500個(gè)零件。根據(jù)題意可知，最后7天的日生產(chǎn)量=x+(10-1)×20=x+180個(gè)，新增加生產(chǎn)量=(10x+1500)×50%=5x+750個(gè)，則可列式：7×(x+180)=5x+750+600.解得x=45.故該工廠一共生產(chǎn)了(10x+1500)+(5x+750)=15x+2250=2925個(gè)零件。

故本題答案為C選項(xiàng)。