1.一項(xiàng)工程，老王和老肖輪流做，第一種方案，老王第一天做，老肖第二天做，依次輪流做，恰好整數(shù)天完工;第二種方案，老肖第一天做，老王第二天做，依次輪流做，完工時(shí)間比第一種方案多半天。已知老肖單獨(dú)做這項(xiàng)工程需要17天完成，問老王單獨(dú)做這項(xiàng)工程需要多少天完成?
A.10
B.16
C.8
D.8.5
【答案】D
【解析】根據(jù)題干可知，第二種方案老肖先做比第一種方案老王先做要多半天，若按照老王→老肖這個(gè)順序做，以2天為一個(gè)周期若剛好是整數(shù)天完成，那么按照老肖→老王也是相同的周期完成，跟題干中的多半天不符，故第一種方案完成時(shí)間一定為奇數(shù)天;按照老王→老肖做，最后一天一定是老王完成，若按照老肖→老王做，最后一天也是老王完成，由于先由老肖做比老王先做要多半天，則最后一天的工作量可由老王工作一天，或老肖工作一天接著老王再工作半天，即老王=老肖+0.5老王，可得老王=2老肖，則老王跟老肖的效率之比為：2：1.賦值老王的效率為2x,老肖的工作效率為x，根據(jù)老肖單獨(dú)完工需要17天，可知工程總量為17x，則老王單獨(dú)做的時(shí)間為17x÷2x=8.5天。
故本題答案為D。
2.某商店在七夕節(jié)前購買一批情侶服裝，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)60%后全部賣出，后用收入的1/2又購進(jìn)一批情侶服裝，加價(jià)30%后又全部賣出又盈利3600元，則第一次購進(jìn)的情侶服裝全部賣出后盈利多少元?
A.7200
B.8400
C.9000
D.9600
【答案】C
【解析】根據(jù)題干可知，第一批情侶服裝加價(jià)60%后全部賣出，假設(shè)第一批服裝的進(jìn)價(jià)為x元，賦值數(shù)量為10件，則總收入=總售價(jià)×10=x(1+60%)×10=16x，現(xiàn)在用收入的1/2又購進(jìn)一批，收入的1/2為16x×1/2=8x，購進(jìn)的數(shù)量為8x÷x=8.則第二批情侶服裝加價(jià)30%后每件的售價(jià)為x(1+30%)=1.3x，此時(shí)利潤=售價(jià)-成本=1.3x-x=0.3x，總盈利=0.3x×8=3600.解得x=1500.則第一次購進(jìn)的情侶服裝全部賣出后盈利16x-10x=6x=6×1500=9000元。
故本題答案為C。
3.2020年張三的年齡是王二年齡的5倍，2021年李四的年齡是王二年齡的3倍，已知張三比李四大16歲，問哪一年三人的年齡之和第一次超過146歲?
A.2032
B.2041
C.2040
D.2042
【答案】D
【解析】根據(jù)題干可知，2020年張三的年齡是王二的5倍，假設(shè)2020年王二的年齡為x歲，則張三的年齡為5x歲，則2021年王二的年齡為x+1歲，張三的年齡為5x+1歲。由于2021年李四的年齡是王二的3倍，則李四的年齡為3(x+1)=3x+3歲，又由于張三比李四大16歲，可得5x+1-(3x+3)=16.解得x=9.因此2021年王二的年齡為9+1=10歲，張三的年齡為5×9+1=46歲，李四的年齡為46-16=30歲，要想三人年齡之和第一次超過146歲，則假設(shè)從2021年開始再過y年，三人的年齡之和超過146歲，有10+46+30+3y>146.化簡得y>20.y最小取值為21.再過21年即2042年，三人的年齡超過146歲。
故本題答案為D。
4.甲乙丙三個(gè)志愿者共同照顧李奶奶，甲每4天去一次，乙每5天去一次，丙每6天去一次。如果他們?nèi)齻€(gè)于5月5日在李奶奶家同時(shí)見面，則他們?nèi)讼麓卧诶钅棠碳彝瑫r(shí)見面的時(shí)間是：
A.7月4日
B.7月5日
C.9月1日
D.9月2日
【答案】A
【解析】甲乙丙三人的周期天數(shù)分別為4、5、6天，三人周期的最小公倍數(shù)為60天，即5月5日三人在李奶奶家同時(shí)見面后，再過60天三人再次相遇。5月份還剩31-5=26天，26+30+4=60.則他們?cè)?月4日再次在李奶奶家同時(shí)見面。
故本題答案為A。
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