③已知兩角，找任意一邊
(2)證明兩條線段或兩個角相等常用的方法.
①若兩條線段或兩個角分別在兩個三角形當(dāng)中，通常證明這兩條邊或兩個角所在的三角形全等.
②若兩條線段或兩個角分別在同一個三角形中，通常利用“等角對等邊”或“等邊對等角”來證明
(3)三角形全等的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用的解題策略
當(dāng)題目融操作、觀察、猜想、推理于一體時，需要具有一定的綜合能力.推理論證既是說明道理，也是探索、發(fā)現(xiàn)的途徑.善于在復(fù)雜的圖形中發(fā)現(xiàn)、分解、構(gòu)造基本的全等三角形是解題的關(guān)鍵.
需要注意的是，通常面臨以下情況時，我們才考慮構(gòu)造全等三角形：
①給出的圖形中沒有全等三角形，而證明結(jié)論需要全等三角形.
②從題設(shè)條件中無法證明圖形中的三角形全等，證明需要另行構(gòu)造全等三角形.
(4)全等三角形常見輔助線的作法有以下幾種：
①遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對折”.
②遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”.
③遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點(diǎn)常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理.
④過圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”
⑤“截長法”和“補(bǔ)短法”是證明線段的和、差、倍、分等類的題目的重要方法，無論用哪一種方法都是要將線段的和差關(guān)系轉(zhuǎn)化為證明線段相等的問題，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以證明.這種作法，適合于證明.
⑥特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答.
(5)作輔助線的方法和技巧口訣
題中有角平分線，可向兩邊作垂線.
線段垂直平分線，可向兩端把線連.
三角形中兩中點(diǎn)，連結(jié)則成中位線.
三角形中有中線，延長一倍是關(guān)鍵.
證明和差倍與分，截長補(bǔ)短來實(shí)現(xiàn).
(6)注意事項(xiàng)：
①說明兩個三角形全等時，應(yīng)注意緊扣判定的方法，找出相應(yīng)的條件，同時要從實(shí)際圖形出發(fā)，弄清對應(yīng)關(guān)系，把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.
②注意三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，另外已知兩個三角形的兩邊與一角對應(yīng)相等的兩個三角形也不一定全等.
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