1.某部隊組織新兵從甲地到乙地進行長途拉練。去的時候第一天走25公里，以后每天都比前一天多走5公里，結果最后一天只走25公里便到達了目的地。回程時，第一天走35公里，以后還是每天比前一天多走5公里，結果最后一天只走30公里便回到出發(fā)地。則甲乙兩地相距（ ）公里。
A.175
B.200
C.225
D.250
【答案】B
【解析】本題考查數列問題。去的時候，每天走的路程就是25、30、35、……、25；回來的時候，每天走的路程就是35、40、……、30；由于路程相同，所以兩個數列的和值相等，那么回來的倒數第二天走的路程就是25+25=50，則總路程就是35+40+45+50+30=200。
故本題答案為B選項。
【知識點】數列問題
2.兩件快遞的重量之比是3：2，去除包裝之后的重量之比是9：5。若包裝重量都是120克，則兩件快遞的重量分別是：
A.390克、260克
B.480克、320克
C.540克、360克
D.630克、420克
【答案】B
【解析】本題考查基礎方程。設兩件快遞的重量分別是3x克、2x克，列方程：（3x-120）÷（2x-120）=9/5，解得：x=160，兩件快遞的重量分別是480克、320克。
故本題答案為B選項。
【知識點】基礎方程
3.某廣告牌上需安裝特殊的藝術字模型，大字價格是小字價格的2倍，而大字字數是小字字數的三分之一。若總費用不變，而將所有字都改為小字，那么可以制作的小字數量是原來所有字數量的：
A.3/2
B.4/3
C.5/4
D.6/5
【答案】C
【解析】本題考查常規(guī)計算。賦值小字價格為1元/個，則大字價格為2元/個；賦值小字數量為3個，則大字數量有1個，那么總費用為1×3+2×1=5元。若都改為小字，可制作小字數量5個，原來共有4個字，是原來的5/4倍。
故本題答案為C選項。
【知識點】常規(guī)計算
4.報社將一定的獎金分發(fā)給征文活動獲獎者，其中一等獎獎金是二等的2倍，二等獎獎金是三等的1.5倍，如果一、二、三等獎各評選兩人，那么一等獎獲得者將得2400元獎金；如果一等獎只評選一人，二、三等獎各評選兩人，那么一等獎的獎金是：
A.2800元
B.3000元
C.3300元
D.4500元
【答案】C
【解析】本題考查基礎方程。設在第一種分配方案中，三等獎每人得獎金x元，則二等獎每人得獎金1.5x，一等獎每人得獎金3x元，則3x=2400，x=800元，獎金共有（2400+800×1.5+800）×2=8800元；設在第二種分配方案中三等獎每人得y元，則有3y+2（y+1.5y）=8800，解得y=1100元，因此一等獎的獎金為3300元。
故本題答案為C選項。
【知識點】基礎方程
5.某工廠4個車間的工人都出生在1985到1988年間，如果統(tǒng)計任意2個車間的人數和，分別得到54、63、75、78、90、99這6個不同的結果。則人數最多的車間至少有多少工人出生于同一年？
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【答案】B
【解析】本題考查多元方程組。（1）設4個車間的人數為：a＜b＜c＜d，則可以得到：a+b=54，a+c=63，c+d=99，b+d=90；（2）由（1）可知c-b=9，所以c，b為一奇一偶，也就是說c+b不可能等于78，即c+b=75，進而解出a=21，b=33，c=42，d＝57，則人數最多的車間是d，1985到1988總共有4年，即57÷4＝14...1，因此至少有15人是同一年出生。
故本題答案為B選項。
【知識點】多元方程組
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